يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام ؟ النسبة هي عملية قسمة تعبر عن مقارنة بين كميتين في شكل بسط ومقام، والمعدل هو نسبة بين كميتين لهما وحدات قياس مختلفة، حيث تكون إحداهما بسط والأخرى مقام في عملية القسمة، أما معدل الوحدة فهو تبسيط للمعدل، بحيث يكون المقام يساوي واحد، وتتم من خلال قسمة طرفي عملية القسمة على قيمة المقام، أي أن نقسم كلٍ من البسط والمقام على قيمة المقام، وذلك لتبسيط المعدل فيصبح معدل وحدة.
عند كتابة تناسب إيجاد القياس المجهول في المضلع الموجود بالاسفل فإنّ الناتج
يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام ؟، يقال عن الكميات أنها متناسبة إذا كانت النسبة بينها ثابتة، أي أنه إذا تم تقسيم الكمية الأولى على الكمية الثانية، فإن النسبة حينها تكون ثابتة في جميع المواضع والقيم، ويقال عن الكميات التي لا تكون فيها النسب ثابتة بأنها غير متناسبة، أي أن النسبة بين الكميتين تتغير بتغير القيم المختلفة، والنسبة يعبر عنها بعملية القسمة، حيث تكون إحدى الكميتين عبارة عن بسط، والأخرى عبارة عن مقام، أي أن الكميتين يشكلان حدي القسمة.
يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين هل تتناسب المسافة التي يقطعها رائد مع عدد الأيام ؟
عند الإجابة على هذا السؤال لابد من وضع جدول يبين تغير القيم، لمعرفة النسبة في المراحل المختلفة هل هي ثابتة أم لا، وهنا معطيات السؤال هي: يقود رائد دراجته مسافة ٢٠ كلم كل يومين.
وللإجابة نعمل جدول كما يلي:
المسافة | 20 كلم | 40 كلم | 60 كلم |
| عدد الأيام | 2 يوم | 4 يوم | 6 يوم |
من خلال الجدول نجد النسب في الفترات المعطاة كما يلي:
- النسبة الأولى : 20 / 2 = 20 كلم / 2 يوم = 10 كلم / 1 يوم.
- النسبة الثانية : 40 / 4 = 40 كلم / 4 يوم = 10 كلم / 1 يوم.
- النسبة الثالثة : 60 / 6 = 60 كلم / 6 يوم = 10 كلم / 1 يوم.
هنا نجد أن قيمة النسبة بين المسافة وعدد الأيام ثابتة، ومن هنا نستطيع الجزم بأنه هناك تناسب بين المسافة وعدد الأيام.
النسبة بين المسافة والزمن هي السرعة، حيث أن سرعة الأجسام عبارة عن المسافة التي تقطعها هذه الأجسام خلال زمن معين.