عدد رؤوس المنشور الخماسي، المنشور شكل هندسي ثلاثي الأبعاد فيه وجهان متوازيان متطابقان، كل واحد منهما في مستوى مختلف عن الآخر وموازي للآخر، لهما نفس الشكل الهندسي وهما: قاعدتا المنشور، وباقي أوجهه متوازية أضلاع وهي أوجه جانبية للمنشور، والبعد بين القاعدتين هو ارتفاع المنشور، والأحرف الجانبية هي تلك المستقيمات محل تقاطع الأوجه الجانبية في المنشور، وإذا ما طبقنا هذه القواعد على الأشكال الهندسية المعروفة والمشهورة، فإننا سنجد أن كلٍ من متوازي السطوح، ومتوازي المستطيلات، والمكعب، تنطبق عليها شروط المنشور فهي تعتبر من أنواع المناشير.
أنواع المناشير
للمناشير أنواع تصنف على حسب شكل قاعدته، أو على حسب هيئة جوانبه وأحرفه الجانبية، وللمناشير أنواع متعدد نذكر منها:
تصنيف المناشير على حسب الهيئة والحواف:
تصنيف المناشير على حسب الهيئة والتي ينتج عنها اختلاف خصائصها عن بعضها مثل اختلاف عدد رؤوس المنشور ومنها:
- المنشور القائم: سمي المنشور القائم بهذا الاسم، لأن الأحرف الجانبية له تكون متعامدة مع قاعدتيه.
- المنشور المائل: وهو على عكس المنشور القائم، إذ تكون فيه الحواف الجانبية غير متعامدة مع القاعدتين.
- المنشور المنتظم: تكون القاعدتين في المنشور المنتظم شكلين مضلعين منتظمين.
- المنشور غير المنتظم: تكون قاعدتاه على شكل مضلعين غير منتظمين.
- المنشور الناقص: هو الناتج عن قطع المنشور مستوى مائل غير موازي لقاعدتيه، فينشأ نتيجة لذلك منشورين ناقصين.
تصنيف المناشير على حسب شكل القاعدة
تصنف المناشير على حسب شكل القاعدتين فيه، أي على حسب عدد أضلاع القاعدة، وهذا أيضاً يسبب اختلاف الخصائص من عدد الأحرف إلى عدد رؤوس المنشور كما في الأمثلة التالية:
- المنشور الثلاثي: صنف المنشور الثلاثي على حسب قاعدتيه اللتان تكونان على شكل مثلث.
- المنشور الرباعي: سمي بذلك لأن قاعدتيه على شكل مضلع رباعي الشكل.
- المنشور الخماسي: شكل قاعدتيه مضلعين خماسيين.
- المنشور السداسي: تكون قاعدتيه على شكل مضلعين سداسيا الشكل.
عدد رؤوس المنشور الخماسي
إن اختلاف أشكال المناشير يؤدي لاختلاف الكثير من خصائصها، ومن هذه الخصائص عدد رؤوس المنشور، وعلى سبيل المثال لا الحصر نذكر بعض أشكال وأنواع المناشير مع الاختلاف في الخصائص بينها:
- المنشور الثلاثي: له قاعدتين مثلثتين وثلاثة أوجه جانبية مستطيلة الشكل، أي أنه يملك خمسة أوجه، وتسعة أحرف، وستة رؤوس.
- المنشور الرباعي: له قاعدتين على شكل رباعي الأضلاع، وله أربع أوجه جانبية، وله اثني عشر حرفاً، وثمانية رؤوس.
- المنشور الخماسي: له قاعدتين على شكل مضلع خماسي، وله خمس أوجه جانبية، ويملك خمسة عشر حرفاً، وعدد رؤوس المنشور الخماسي عشر رؤوس.
للمناشير قوانين مشتركة بين جميع أنواعها، مثل أن مساحة السطح الجانبي لدى جميع المناشير تساوي مجموع مساحة أوجهه الجانبية، كما أن مساحة سطحه الكلية تساوي مجموع مساحة سطح القاعدتين، مع مساحة الأوجه الجانبية، وحجم أي منشور يساوي مساحة قاعدته مضروبة في ارتفاعه.