وذلك اعتمادًا على المجسم في الشكل أدناه .، الهندسة هي من فروع علم الرياضيات التي تهتم بدراسة الأشكال الهندسية والأحجام والمساحات، نشأ علم الرياضيات منذ العصور القديمة على اعتبار أنه مجموعة علوم علمية وظل يتطور هذا العلم حتى ظهرت علوم أخرى يختص بها علم الرياضيات، وقد تطورت الهندسة إلى أن أصبحت قريبة لنظريات الرياضيات فقط ولها روابط هندسية قوية بالفيزياء، ومن الهندسة الرياضية علم الجبر والأشكال الهندسية وعلم التفاضل والتكامل وغيرها من العلوم، وسوف نوضح موضوع وذلك اعتمادًا على المجسم في الشكل أدناه . بالتفصيل.
الأشكال الهندسية
هي أشكال بسيطة لها مساحة سطح داخلية وخارجية محددة وأيضاً حدود معينة، فالهندسة لها أشكال مختلفة ومسميات لهذه الأشكال، فمن هذه الأشكال الهندسية هي:
- الدائرة.
- المستطيل.
- المثلث.
- المربع.
- المعين.
- شبه منحرف.
- متوازي الأضلاع.
- نصف الدائرة.
المجسمات الهندسية
يوجد في الهندسة الرياضية مجسمات هندسية كثيرة ومتنوعة هي:
- الهرم، هو مجسم له قاعدة مضلعة ومسطحة ولها حواف مستقيمة وثلاثة أوجه مثلثات تلتقي في نقطة واحد في القمة.
- الأسطوانة، هي مجسم ثلاثي الأبعاد له دائرتين متطابقتين متصلين بسطح منحني.
- المخروط، هو شكل هندسي له سطح مستوي اسمه قاعدة، وسطح منحني ناحية الرأس وهي نهاية المخروط المدببة.
- المكعب، شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له ستة أوجه مربعة، وثمانِ رؤوس واثنا عشر ضلعاً
- متوازي المستطيلات، شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من ستة أوجه مستطيلة، وثمانِ رؤوس واثنا عشر ضلعاً، وتكون جميع زواياه قائمة.
- المنشور، له قاعدتين مضلعتين ومتوازيات ومتطابقات، وهناك مسافة ارتفاع بينهما.
- الكرة، جسم دائري ثلاثي الأبعاد ذات سطح منحني وليس لها أي زاوية.
اعتماداً على المجسم في الشكل أدناه
للمجسمات أشكال مختلفة ومتنوعة، وكل مجسم له خصائص ومميزات تختلف عن المجسم الآخر، فالمجسمات لها ثلاثة أبعاد ( الطول، العرض، والارتفاع ) مثل الهرم والمكعب والكرة والاسطوانة، فلكل من هذه المجسمات حجم ومساحة وزوايا وأوجه وحواف، وإجابة السؤال كما يلي:
- المساحة الجانبية لسطح المجسم = 60 م2.
- المساحة الكلية لسطح المجسم = 76 م2.
لثد تناولنا في موضوع وذلك اعتمادًا على المجسم في الشكل أدناه .، الهندسة وأشكالها والمجسمات الهندسية والتي تعتبر من أهم مواضيع علم الرياضيات التي تهتم بدراسة المسائل الرياضية والأشكال الهندسية وقياس مساحاتها.