عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية. من المعروف ان الضرب الداخلي تعمل على استخراج أمور عديدة ويتم استخدامها في الشغل والفيض المغناطيسي وتوضيح القدرة، ويكون الضرب الداخلي بين الاتجاهات وفي أغلب الاحيان لضرب المتجهين، حيث يتمتع في بعض الخصائص التي تميزه عن الضرب العادي، يوجد للضرب الداخلي مسميات أخرى كالضرب الاتجاهي، لأنه عبارة عن ضرب متجهين، أو الجداء المتجهي، أو ضرب تقاطعي، والضرب بين متجهين يعرف بالعملية الثنائية في الفضاء ثلاثي الأبعاد، وتعرف نتيجة ضرب المتجهين بالمتجه المتعامد على المستوى الذي ينتمي له المتجهان، وهي بعكس الضرب القياسي الذي يبين كمية قياسية، ويكون الضرب لمتجهين مختلف عن ضرب رقمين لان المتجهات ليست أرقام عادية ولكن لها خصائص عامة.
خصائص عملية الضرب الداخلي للمتجهات
يتمتع الضرب الداخلي بعدة خصائص تميزه عن غير وهي كما يلي:
- يوجد العديد من الخواص الجبرية المختصة بعمليات الضرب العادية وتنطبق أيضاً على عمليات الضرب الداخلي، والمتواجد في كافة عمليات الضرب وهي خاصية الابدال وخاصية التوزيع، وخاصية الضرب في رقم حقيقي.
- ويوجد بعض الخواص المنطبقة على الضرب الداخلي فقط مثل الضرب الداخلي عندما يتم ضرب متجه في اتجاه أخر صفري، من بعض الخصائص التي ينفرد فيها ضرب المتجهات وجود علاقة بين طول المتجه والضرب الداخلي.
- وتكون كتابة المتجه على شكل صورة توافق خطية لمتجهين الوحدة القياسيين، وبالإمكان كتابة المتجه على شكل توافق خط متجه الوحدة القياسي.
- ويمكن كتابته على هيئة مجموعة ويكون متجه الوحدة القياسي مضروب في المركبة في اتجاه كل منهم.
- لقد قدم العلماء العديد من الفرضيات المتعلقة بالكميات في صورة التوافق الخطي.
عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية.
السؤال: عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية.
الاجابة: عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية هي عبارة خاطئة، لأن الخواص الجبرية المختصة بعمليات الضرب الداخلي هي خاصية الابدال وخاصية التوزيع، وخاصية الضرب في رقم حقيقي.
في ختام مقالنا هذا نكون قد أوجدنا الاجابة الصحيحة للسؤال المطروح لدينا وهو عملية الضرب الداخلي للمتجهات تحقق الخاصية التجميعية. مع تمنياتنا لكم المزيد من النجاح.