الفرق بين المتتابعة والمتسلسلة، علم الجبر هو واحد من فروع علم الرياضيات وهو هلم يهتم بدراسة المعادلات المكونة من الثوابت والمتغيرات، وقد أسس هذا العلم عالم عربي هو محمد بن موسى الخوارزمي.
- فمثلا في المعادلة س+1 =4، قيمة س = 3 ، لا يوجد أحتمال لقيمة س غير ذلك
- أما في المعادلة س + ص = 8، فقيمة س تقبل الكثير من الأحتمالات.
ما هي المتتابعة
- تعرف المتتابعة على أنها عبارة عن أعداد بينها علاقة ما أو نمط معين ويكون لها ترتيب، ويسمى ترتيب كل عدد برقم الحد
- من الممكن أن تكون المتتابعة لها نهاية أو أن تكون بلا نهاية
- وتنقسم المتتابعات الى قسمين هما :
- المتتابعة الحسابية : وهي التي يكون فيها الفرق بين الحدود ثابت فمثلا الفرق بين الحد الأول والثاني، يساوي الفرق بين الحد الثاني والثالث، بمعنى اذا كان الحد الأول = a1 ، والحد الثاني = a2، والحد الثالث = a3 ، فإن (a2-a1) = (a3-a2) = …. وهكذا
- المتتابعة الهندسية : تكون قيمة الفرق بين الحدود غير ثابته، أي أن الفرق بين الحد الثاني والأول لا يساوي الفرق بين الحد الثالث والثاني كما في المتتابعة الحسابية، ولكن تكون النسبة بين الحدود ثابته
الفرق بين المتتابعة والمتسلسلة
- المتسلسلة : هي مجموع حدود المتتابعة سواء كانت متتابعة حسابية أو متتابعة هندسية
- أي أن المتسلسة يمكن تحديد قيمتها بالقانون :
- اذا كانت المتتابعة حسابية فيمكن تحديد المتسلسلة بالقانون : Sn=n/2(a1+a2)
- إذا كانت المتتابعة هندسية فيمكن تحديد المتسلسلة بالقانون :
- Sn=a1-a1r^n/1-r