كل مربع هو مستطيل، إن السؤال السابق من أسئلة كتاب الرياضيات للصف المتوسط في الفصل الثاني، وهو من المنهاج الذي يدرس في المملكة العربية السعودية، والسؤال السابق يتحدث عن خصائص المستطيل والمربع، والمستطيل هو شكل من الأشكال الهندسية له أربع أضلاع وزواياه قائمة، وكل ضلعين متقابلين متساويين، والمستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد محيطه هو مجموع أضلاعه الأربعة، والمربع هو شكل هندسي رباعي يتكون من أربع أضلاع متساوية في الطول، وزواياه جميعها قائمة، والسؤال هنا هل عبارة كل مربع هو مستطيل عبارة صحيحة أم خاطئة.
كل مربع هو مستطيل
وللإجابة عن السؤال السابق من خلال دراسة خصائص المربع وخصائص المستطيل، فإن المستطيل يمكن أن يصبح مربع إذا تساوت أضلاعه في الطول، وبهذا فإن عبارة كل مربع هو مستطيل عبارة صحيحة، وليس كل مستطيل مربع، فخصائص المستطيل تتمثل في:
- قطرا المستطيل متساويان في الطول.
- قطرا المستطيل ينصف كل منهما الآخر.
- كل ضلعين متقابلين في المستطيل متوازيين.
- كل ضلعين متقابلين في المستطيل متساويان في الطول.
- المستطيل هو أحد أشكال متوازي الأضلاع، إلا أن زواياه قائمة.
- مجموع زوايا المستطيل 360 درجة وهم أربع زوايا كل زاوية تساوي 90 درجة.
وخصائص المربع هي نفس خصائص المستطيل بإستثناء أن المربع كل ضلعين متقابلين فيه متساويان في الطول والأربعة أضلاع لها نفس الطول، وبهذا تختلف مساحة ومحيط المربع عن مساحة ومحيط المستطيل.
المربع والمستطيل
يكمن الفرق بين المربع والمستطيل في قوانين حسابات محيط ومساحة كل منهما:
- محيط المربع= طول الضلع* نفسه.
- مساحة المربع= طول الضلع تربيع.
- محيط المستطيل= 2*الطول+ 2*العرض.
- مساحة المستطيل= الطول* العرض.
وفي حالة تساوي الطول مع العرض في المستطيل يصبح المستطيل مربع، وتصبح قوانين محيط ومساحة المربع هي نفسها قوانين محيط ومساحة المستطيل وهذا في حالة واحدة فقط وهي تساوي الطول مع العرض، ومن هنا يمكن الإستنتاج أن كل مربع هو مستطيل.