العددان هما توأم أولي، الرياضيات هي مجموعة من العلوم والمعارف الناتجة عن استنتاجات وتحليلات منطقية والتي تطبق على جميع العلوم الرياضية من الأعداد والأشكال والهندسة وغيرها من العلوم، ويهتم علم الرياضات بدراسة مختلف المواضيع الرياضية المرتبطة ببعضها البعض ومنها البنية والفضاء والكمية والتغير، فقد استخدم علماء الرياضيات عدة أنماط رياضية لصياغة الفرضيات والعمليات الحسابية للوصول للاستنتاجات الحقيقية، وقد تطور علم الرياضيات وأصبح يضم العديد من العلوم الرياضية المرتبطة ببعضها مثل علم الجبر والتفاضل والتكامل والميكانيكا والهندسة الرياضية، والأعداد الأولية من ضمن اهتمام علم الرياضيات، وسوف نوضح موضوع العددان هما توأم أولي بالتفصيل.
تعريف العدد الأولي
هو عدد لا يقبل القسمة إلا على نفسه وعلى العدد واحد، وعكسه العدد المؤلف وهو عدد يقبل القسمة على نفسه وعلى غيره، أما العدد الأولي هو عدد فردي فهو عدد له عاملان وهما ( العدد نفسه، والعدد واحد ) فالعدد واحد لا يعتبر عدد أولي، أما العدد اثنان هو عدد أولب زوجي وهو الوحيد أولي زوجي.
العددان هما توأم أولي
العددان التوأمان هما عددان يكون الفرق بينهما فقط اثنان، ولكن ليس من الشرط أن يكون الفرق هو اثنان بين كل عددين أوليين متتاليين، فكل عددين أوليين قد يكون الفرق بينهما واحد مثل العددان 2 – 3، وقد يكون الفرق بين العددين الأوليين هو أىبعة مثل الأعداد من 1 إلى 10، فالإجابة الصحيحة هي:
- ( 11 و 13 ).
العددان التوأمان الأوليان هما ( 11 و 13 )
الفرق بين العددين الأوليين 11 و13 هو العدد اثنان، وللتأكد من صحة أنهما عددان أوليان نقوم بعملية الطرح بالطريقة التالية وهي: 13-11=2، وبذلك فإن العبارة السابقة صحيحة، فهناك ااكثير من الأعداد الأولية التي يكون الفرق بينهما اثنان وقد يكون الفرق بين أي عددين أوليبن أربعة أو واحد بحسب الأعداد الأولية المتواجدة.
لقد تناولنا موضوع العددان هما توأم أولي بالتفصيل، فالأعداد الأولية التوائم من واحد إلى مائة كثيرة، وهناك كثير من الأعداد الأولية والتي يكون الفرق بينهما واحد أو اثنان أو أربعة، والأعداد الأولية لا تقبل القسمة إلا على نفسها وعلى العدد واحد.