ان تطابقت الزوايا وضلع غير محصور بينهما في مثلث مع النظير في مثلث آخر شكل فن المقابل يمثل، يمثل الشكل الفني المقابل، فهذا السؤال هو أحد أنواع أسئلة الهندسة الإقليدية، لأن هذا النوع من الهندسة يدرس الأشكال الهندسية ويخضع لمجموعة من المسلمات الإقليدية، في عملية كتابة العناصر، ولا تستخدم الهندسة الإقليدية، إلا مسطرة وبركات لخلق أشكال هندسية، وقد أدت هذه المسألة إلى مشاكل هندسية لم يتم حلها حتى القرن التاسع عشر.
ان تطابقت الزوايا وضلع غير محصور بينهما في مثلث مع النظير في مثلث آخر شكل فن المقابل يمثل
الإجابة الصحيحة على السؤال، إذا كانت الزاويتان والجانب غير المضمن في المثلث هما نفس نظيراتهما في المثلث الآخر، فإن الشكل الفني المقابل هو: AsA.
المشاكل الهندسية التي لا يمكن حلها بالمسطرة والبوصلة
تستخدم الهندسة الإقليدية البوصلة والمساطر فقط في الرسم، مما أدى إلى العديد من المشاكل غير القابلة للحل، وهي:
- قسّم الزاوية إلى 3 أجزاء متساوية.
- كوّن مكعبًا يساوي ضعف حجم المكعب المعروف.
- أنشئ مربعًا مساحته تساوي مساحة الدائرة المحددة.
عرف العناصر الهندسية
الأجسام الصلبة لها ثلاثة أبعاد، لكن السطح ليس له ارتفاع، ولكن الطول والعرض فقط، وبالتالي فهو شكل هندسي له بعدين فقط والخط له بعد واحد فقط. نقدم أدناه بعض العناصر الهندسية:
- النقطة: هي أي شيء ليس له أجزاء، وأبعاده الثلاثة لا يعتد بها، وهندسيًا يتم التعبير عن ذلك بتأثير القلم عند الضغط عليه دون تحريكه.
- مستقيم: هذا خط يمكننا رسمه بمسطرة، وأصغر مسافة بين نقطتين هو مسار مستقيم، تمامًا كما يتكون الخط من عدد لا نهائي من النقاط.
- القطعة: هذا خط مستقيم بنقطة بداية ونقطة نهاية.
- الخط شبه المستقيم: هذا ما يسمى الشعاع، وهو جزء محدد من الخط المستقيم، وله نقطة تسمى بداية خط نصف مستقيم.
- الدائرة: يمكن تعريف الدائرة على أنها مجموعة كبيرة من النقاط البعيدة عن نقطة معينة في نفس المستوى تسمى مركز الدائرة، ويسمى الحجم الثابت نصف قطر الدائرة.
ما هي الزاوية
تعرف الزاوية بأنها شكل يتكون من نصفين من خطين مستقيمين يحدهما نقطة واحدة، وتسمى هذه النقطة رأس الزاوية، ونصف الخط هو أضلاعها.
الفروض الاقليدس
أسس إقليدس عدة افتراضات هندسية، وطبقها إقليدس في بحثه العلمي وحصل على النتائج التالية لهذه الفرضيات:
- خط مستقيم واحد يمر من نقطتين.
- الخط المستقيم ليس له نهاية، أي. يمكن أن يمتد الخط المستقيم من جانبين إلى ما لا نهاية.
- لا يوجد سوى قوس دائري واحد من نقطة معينة ومن حقل أو جزء.
- جميع الزوايا القائمة متساوية مع بعضها البعض.
- يمر خط مستقيم واحد فقط عبر نقطة موازية لهذا الخط المستقيم.