ما هو تعريف التناسب في الرياضيات؟ تعتبر الرياضيات من أهم العلوم التراكمية. إنه علم مجرد قائم على العلاقات الهندسية والرقمية. يتميز هذا العلم بالدقة والترتيب في عرض الأفكار، فضلاً عن التدريب على تنظيمها. وهذا يساعد على تحقيق تفسيرات وتفسيرات كاملة ودقيقة لجميع النتائج، وقد ارتبطت الرياضيات بعدة معانٍ، واعتقد بعض القدماء أن هذا علم يعتمد على الحساب فقط، وهذه النظرية السطحية كانت خاطئة، وفي هذا المقال نكتشف ما هو تعريف التناسب في الرياضيات.
ما هو تعريف التناسب في الرياضيات؟
قبل أن نتعرف على مفهوم التناسب، سنتعرف على مفهوم الموقف والعلاقة، وهو عبارة عن مقارنة بين كميتين أو رقمين مفصولين برمز (:)، ومثال على ذلك هو مقارنة عدد النساء في غرفة مع عدد الرجال، وهناك عدة طرق لكتابة النسبة والتعبير عنها، أما بالنسبة للتناسب، فيمكن تعريفه على أنه التكافؤ والمساواة بين علاقتين، وعادة ما يكون التناسب ناتجًا عن مضاعفة البسط. للعلاقة الأولى بمقام العلاقة الثانية، والتي تساوي حاصل ضرب الضرب في بسط العلاقة الثانية بمقام العلاقة الأولى، والتي تُعرف باسم عملية الضرب التبادلي.
ما هي أنواع النسب؟
هناك ثلاثة أنواع من التناسب تحدد هذه الأنواع وفقًا للعلاقة بين كميتين متشابهتين، وهذه هي الأنواع التالية:
- النسبة المباشرة في الرياضيات: هذه النسبة التي تصف أن الزيادة في إحدى الكميتين ترتبط ارتباطًا مباشرًا بزيادة في الأخرى بقيمة ثابتة مرتبطة بالكميتين معًا، وتسمى نسبة ثابتة. NS) ؛ حيث k هو ثابت العلاقة بين رقمين.
- النسبة العكسية في الرياضيات: هذه النسبة، التي يمكن وصفها على أنها زيادة في إحدى الكميتين، ترتبط بانخفاض في الكمية الأخرى بقيمة ثابتة مرتبطة بالكميتين معًا، وتسمى النسبة الثابتة. على سبيل المثال، إذا كان مجموع أ يتناسب عكسيا مع مجموع ب ؛ ثم: أ = ك / ب، لأن ك هو ثابت النسبة بين رقمين.
- النسبة الأسية في الرياضيات: هي علاقة أسية تربط بين نسبتين، بحيث تكون القيمة الأولى مساوية للثانية، مرفوعة إلى الأس من الدرجة الثانية أو الثالثة، ويتم ضرب هذا المجموع في قيمة معينة، وهي النسبة الثابتة.، على سبيل المثال: إذا كانت النسبة متناسبة مع أ مع ب في النسبة الأسية، إذن:
- a = kxbxn، حيث k هو ثابت النسبة بين رقمين، n: هي درجة من الدرجة الثانية أو الثالثة.
ما هي العمليات الحسابية المتعلقة بالنسب والتناسب؟
هناك عدة عمليات تتعلق بالنسب والنسبة وهي:
- تبسيط العلاقات في أبسط أشكالها: يمكن تبسيط العلاقة ببساطة عن طريق قسمة علاقتين على القاسم المشترك الأكبر بينهما.
- حساب القيم غير المعروفة في النسب: يمكن القيام بذلك عن طريق كتابة نسبتين ككسرين ثم استخدام طريقة الضرب المتبادل بين كل من النسبتين، وبالتالي يمكننا حساب القيمة المجهولة.
في نهاية هذه المقالة، تعلمنا ما هو تعريف التناسب في الرياضيات، وكذلك أنواع التناسب والعمليات الحسابية المرتبطة بالتناسب، كذلك بينا ما هو تعريف التناسب في الرياضيات؟.