المسافة بين العدد والصفر على خط الاعداد هي، والصفر يعتبر أحد الأعداد الصحيحة الموجودة في الرياضيات، والرقم واحد أيضًا من بين الأعداد الصحيحة، وقد نجد أن الأعداد الصحيحة تستخدم على نطاق واسع في الرياضيات، خاصة بالنظر إلى ذلك تعتمد الرياضيات في الغالب على الأعداد الصحيحة. هناك أيضًا أنواع أخرى من الأرقام، بما في ذلك ما يسمى بالأرقام الكسرية والأرقام العشرية وغيرها، وفي هذه المقالة سنحدد المسافة بين رقم وصفر على سلسلة رقمية.
المسافة بين رقم وصفر على خط الأعداد هي
الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي القيمة المطلقة، فما هي القيمة المطلقة وما هي خصائصها، وهذا ما سنعرضه في هذا المقال.
ما هو مفهوم القيمة المطلقة؟
يمكن تعريف القيمة المطلقة على أنها مسافة الرقم الحقيقي، بغض النظر عن علامته من الصفر على خط الأعداد. القيمة المطلقة عندما يتعلق الأمر بالمسافات، لأنه في الواقع والحياة لا توجد مسافات سالبة، ويتم كتابة القيمة المطلقة في كثير من الحالات، على سبيل المثال، يتم كتابة القيمة المطلقة للعدد x باستخدام الرمز I وهكذا.، بالنسبة للأرقام الأخرى، يتم التعبير عنها بهذه الطريقة بنفس الطريقة، وتعتبر القيمة المطلقة أن جميع الأرقام موجبة دائمًا أو تساوي صفرًا فقط.
خصائص ذات قيمة مطلقة
هناك العديد من الخصائص ذات القيمة المطلقة، ومنها ما يلي:
- | أ |> 0، أي أن القيمة المطلقة لـ A لا يمكن أن تكون أقل من الصفر، لأن A هو أي رقم حقيقي.
- | أ * ب | = | أ | * | ب |، مما يعني أن حاصل ضرب القيمة المطلقة للرقم أ بالقيمة المطلقة للرقم ب يساوي القيمة المطلقة لمنتج العددين أ وب معًا.
- | أ | = | -a | لأن الرقم وأرقامه لها نفس القيمة المطلقة بغض النظر عن علامة ذلك الرقم.
- | أب | = | ba | لأن (ab) لا تساوي (ba) لأن قيمتها المطلقة فقط هي التي تساوي.
- | أ | = | ب | فقط إذا كانت أ = ب أو أ = -ب.
- | أ | / | ب | = | أ / ب | لأن ب ليس صفرًا.
- | أ ± ب | ≤ | أ | + | ب |، مما يعني أن القيمة المطلقة لمجموع قيم رقمين A و B دائمًا ما تكون أقل من أو تساوي عملية إضافة أو طرح القيمة المطلقة للرقم A مع القيمة المطلقة للرقم B.
عبس القابض
إذا تم التعبير عن اقتران القيمة المطلقة بالصيغة التالية: s (x) = | x |، وتحول قيمة x إلى قيمة موجبة دائمًا، نظرًا لأن الارتباط، عند تمثيله بيانياً، له العديد من الفوائد، بما في ذلك:
- منطقة الاقتران هي جميع الأعداد الحقيقية.
- مداها هو جميع الأعداد الحقيقية التي تساوي الصفر أو أكبر منه.
- يقع رسم الباني الخاص به تمامًا فوق محور الإحداثي.
- الرسم البياني الخاص به متماثل حول المحور الإحداثي.
أمثلة القيمة المطلقة
هناك العديد من الأمثلة للقيمة المطلقة، سوف نأخذ بعض هذه الأمثلة:
- المثال الأول: احسب قيمة x في المشكلة التالية: | س + 2 | = 5؟
الحل: س + 2 = 5، من أين
- S + 2 = 5، أوجد S = 3
- S + 2 = 5، أوجد S = -7
- المثال الثاني: ابحث عن نتيجة ما يلي:
- | 5.3 | – | 5.-2 |
الحل: 5.3-5.2 = 1
- | 5 * 6 |
الحل: = | 30 | = 30.
والعديد من الأمثلة الأخرى.