أي من المتباينات التالية حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، يتم تعريف المتباينة على أنها علاقة رياضية تعبر عن الفرق بين قيمة عنصرين رياضيين، والسؤال، أي من المتباينات التالية، حل ما هي مجموعة الأعداد الحقيقية؟ هو أحد الأسئلة المتداولة في الرياضيات، وسوف ننظر إلى الحل الصحيح. يتبع نموذج لهذا السؤال.
ما هي الأعداد الحقيقية
قبل أن نعرف إجابة السؤال حول أي من المتباينات التالية، والتي يكون حلها عبارة عن مجموعة من الأعداد الحقيقية، سوف نتعرف على مفهوم الأعداد الحقيقية، ويمكن تعريفها على أنها مجموعة من الأرقام التي نستطيع تجدها على خط الأعداد وتتضمن الأعداد النسبية والأرقام غير النسبية، سواء كانت سالبة أو موجبة، بالإضافة إلى الصفر.
مجموعات من الأعداد الحقيقية
تنقسم الأعداد الحقيقية إلى عدة مجموعات وفقًا لتقسيم العلماء إليها، وفيما يلي سنشرح التقسيم الصحيح لمجموعات الأعداد الحقيقية:
- مجموعة الأرقام المنطقية: تتضمن هذه المجموعة جميع الأرقام المكتوبة على شكل كسر، وتتكون من مقام وبسط.
- مجموعة صحيحة: تتضمن هذه المجموعة جميع الأعداد الصحيحة والأرقام السالبة، وهي أرقام لا تحتوي على أجزاء عشرية.
- مجموعة من الأعداد الصحيحة: جميع الأعداد الطبيعية مع الصفر ملحقة بها.
- مجموعة الأرقام المختلطة: تتضمن هذه المجموعة جميع الأرقام التي تقع بين الأعداد الصحيحة في سلسلة رقمية.
- مجموعة الأعداد الطبيعية: تتضمن هذه المجموعة جميع الأعداد الصحيحة باستثناء الصفر.
- مجموعة من الأرقام الزوجية والفردية: الأرقام الزوجية هي أرقام قابلة للقسمة على 2 بدون باقي، والأرقام الفردية هي أرقام قابلة للقسمة على 2 مع الباقي.
- مجموعة من الأرقام الموجبة والسالبة: مجموعة الأرقام الموجبة هي جميع الأرقام أكبر من 0، والأرقام السالبة كلها أرقام أقل من الصفر.
- مجموعة من الأعداد الأولية والأرقام المركبة: تشمل هذه المجموعة جميع الأعداد الأولية، وهي أعداد طبيعية لها عاملين فقط، الرقم نفسه والرقم الأول، بينما الأعداد المركبة هي باقي الأعداد التي لا تحتوي على الأعداد الأولية. ما ذكرناه سابقا.
خصائص الأعداد الحقيقية
للأرقام الحقيقية العديد من الخصائص التي تميزها عن الأرقام الأخرى، حيث أن هذه الخصائص تسهل إجراء العديد من العمليات بهذه المجموعة من الأرقام، وسوف نشير إليها على النحو التالي:
- عند جمع أو ضرب رقمين حقيقيين، تكون النتيجة أيضًا رقمًا حقيقيًا.
- تتميز الأعداد الحقيقية بتبديلها في كل من الجمع والضرب.
- تتميز الأعداد الحقيقية بوجود خاصية التجميع فيها أيضًا أثناء عمليات الضرب والجمع.
- تتميز الأعداد الحقيقية بخاصية العنصر المحايد، فعند إضافة أي رقم حقيقي إلى الرقم صفر، تكون النتيجة هي نفس الرقم.
- عند إضافة أي رقم حقيقي إلى المعكوس، تكون النتيجة دائمًا صفرًا.
- عندما يتم ضرب أي رقم حقيقي بالمقلوب، تكون النتيجة دائمًا 1.
- الأعداد الحقيقية لها القدرة على التوزيع.
أي من المتباينات التالية هو الحل لمجموعة من الأعداد الحقيقية؟
بعد أن نتعرف على مفهوم الأعداد الحقيقية وخصائص الأعداد الحقيقية، سنكتشف إجابة السؤال عن أي من المتباينات التالية، والتي يكون حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، والإجابة على هذا السؤال سيكون على النحو التالي:
الإجابة الصحيحة: مجموعة من الأرقام الحقيقية التي ناقشناها بالتفصيل في هذه المقالة.