أوجد مجموعة حل المتباينة، اعثر على مجموعة من الحلول لعدم المساواة: الرياضيات علم ثابت يتقدم باستمرار، وهو علم تراكمي. لأن حاضره ومستقبله يعتمدان بشكل أساسي على بدايته (ماضيه)، وهذا علم مجرد ؛ ولأنه يقوم على العلاقات الهندسية والعددية فهو يتميز بالدقة والمكان لعرض الأفكار وتقييمها مما يساعد في الحصول على شروحات وتفسير دقيق لجميع النتائج. ارتبطت الرياضيات بالعديد من المعاني، إذ اعتبرها البعض مهارات حسابية فقط، وأخرى كأداة تستخدم في الحياة اليومية، وكذلك في البحث العلمي والأكاديمي. أما العلماء والمتخصصون في هذا المجال، فقد عرّفوا ذلك بأنه دراسة عميقة للأنظمة المجردة.
تعريف عدم المساواة في الرياضيات
إنه تأكيد لعلاقة ترتيب بين رقمين أو تعبيرات جبرية أكبر من أو تساوي أو أقل من أو تساوي. يمكن أيضًا طرح عدم المساواة في شكل أسئلة، مثل المعادلات الرياضية، أو يجب حلها باستخدام طرق مماثلة، أو كبيانات حقيقية في شكل نظريات، مثل حالات عدم المساواة في المثلث. على الرغم من أن مجموع أطوال أي من جانبي المثلث أكبر من أو يساوي طول الضلع المتبقي، فإن هذا التحليل الرياضي يعتمد على العديد من المتباينات، مثل متباينة كوشي. – عدم المساواة في شوارتز.
المتباينات والوظائف والمعادلات هي جمل رياضية، يتم تقسيم أنواعها إلى متباينات خطية ومعقدة، يتم حلها عن طريق تكوين تعبيرين وربطهما ببعضهما البعض.
كما هو الحال في عدم المساواة، فإن التعبيرين ليسا متساويين بالضرورة، وهو ما يُشار إليه بالرموز:>، <, ≤ или ≥. x> y: هذا يعني أن x أكبر من y. x ≥ y: هذا يعني أن x أكبر من y أو يساويها. x
اشرح حل مشكلة عدم المساواة
3 هل حل المعادلة؟ 5 س + 14 = 24، استبدل س بـ 3، النتيجة هي 5⋅3 + 14، 15 + 14 = 29، وهي ليست 24 وبالتالي خطأ، لأن 29 ليس 24، لذا 3 ليس حلاً لهذه المسألة … عدم المساواة.
هل المتباينة التالية صحيحة أم خاطئة؟
- س – 4> 12، س = 13.
- 13−4> 12: هذه المتباينة غير صحيحة.
- 13−4 + 4> 12 + 4
- 13> 16 ← هذا التفاوت غير صحيح
- ص + 5 <13، ص = 6.
- 6 + 5 <13 هذه المتباينة صحيحة
- 6 + 5-5 <13-5.
- 6 <8 → هذه المتباينة صحيحة.
مثال على عدم المساواة
مثال: حل المتباينة x وفحص -3x = 12، الحل هو قسمة كلا الجزأين على 3 (-3x ÷ -3) = (12 ÷ -3)، لذلك نحصل على الإجابة، والتي ستكون x = -4، يمكننا التحقق من الإجابة، وهي -3x = 12، (-3x-4) = 12، والإجابة متطابقة لأن 12 = 12. أوجد قيمة x وتحقق من: 3x-4 = 7x + 8. والحل: 3x-4 = 7x + 8، نرتب جوانب المعادلة حتى نحصل على 3x -4 + 4 = 7x + 8 + 4: هذا يؤدي إلى 3x = 7x + 12، والنتيجة هي 3x-7x = 7x- 7x + 12، ونحصل على -4x = 12، ونقسم كلا الجانبين على أربعة (-4x ÷ 4) = (12 ÷ -4)، نحصل على النتيجة x = -3، تحقق من 3x- 4 = 7x = 8، استبدل كل x برقم – 3، نحصل على 3 x (-3) -4 = 7 x (-3) +8، نحصل على -9-4 = -21 +8، والإجابة متطابقة، لأن – 13 = -13، وبالتالي الحل صحيح.