ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم، المثلث القائم الزاوية هو أحد الأشكال الهندسية التي يُطلب عادةً معرفة محيطها. سم وطول احدى رجليه 9 سم؟ ونحن في موقع المحتوى لن نعطي الاجابة النهائية فقط بل سنشرح خطوات الحل بطريقة سهلة يمكن للجميع فهمها.
ما هو مثلث قائم الزاوية وما خصائصه؟
المثلث القائم الزاوية هو أحد أشكال المثلثات التي قياسها 90 درجة، ومجموع قياسات الزاويتين الأخريين 90 درجة. أطول ضلع في الأضلاع الثلاثة، وبحسب التعريف، نشتق خصائص المثلث القائم الزاوية:
دائمًا ما تكون الزاوية اليمنى 90 درجة.
- مجموع الزاويتين الداخليتين للمثلث يساوي مجموع قياسه 90 درجة، ما يعني أن مجموع كل زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- الوتر هو دائمًا أطول ضلع في المثلث القائم الزاوية.
- الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى دائمًا الوتر.
- مساحة المثلث القائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب الأضلاع المتجاورة للزوايا القائمة، ويمكن تفسير ذلك بقانون مساحة المثلث القائم:
مساحة المثلث الأيمن = 1/2 (القاعدة * الارتفاع)
الأنواع الأخرى من المثلثات هي مثلث متساوي الساقين ولها ضلعان متساويان في الطول، وهناك مثلث متساوي الأضلاع تتساوى فيه جميع الأضلاع.
ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم
في البداية سنتعرف على القانون العام للمثلث القائم وهو: محيط المثلث = طول الوتر + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
البيانات:
طول الحبل = 15 سم.
طول إحدى رجليه = 9 سم.
مطلوب: ابحث عن محيط المثلث القائم.
الحل:
في البداية، نطبق قانون محيط المثلث القائم، وهو محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه، وبما أنه يوجد جانب مجهول الطول، فلا يمكننا معرفة محيط المثلث مثلث. مثلث بدون إيجاد طول الضلع الثالث.
الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
يمكن التعبير عن النظرية بالرموز c2 = a2 + b2
نعوض بالقانون: 152 = 92 + في 2
225 = 81 + ب 2
(نطرح 81 من كلا الجانبين) = b2 = 144√
نضع الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذن، طول الضلع الثالث = 12 سم
نعوض الآن بالقانون العام للمثلث القائم الزاوية، وهو مجموع أطوال أضلاعه
= 15 + 9 + 12 = 36 سم
الجواب: محيط المثلث القائم = 36 سم.
طول الضلع الأول 8 سم، وطول القاعدة 6 سم؟
لتعزيز الفكرة لدى القراء الأعزاء، أردنا تقديم سؤال ثانٍ، ما محيط المثلث القائم، وطول الضلع الأول 8 سم، وطول القاعدة 6 سم؟
البيانات
طول الضلع الأول = 8 سم.
طول القاعدة = 6 سم.
مطلوب: ابحث عن محيط المثلث
الحل: نطبق نظرية فيثاغورس: الوتر 2 = القاعدة 2 + الجانب الأيمن 2
ج 2 = 62 + 82
ج 2 = 36 + 64
ج 2 = 100 درجة
ج = 10 سم
الآن، نعوض بالقانون العام للمثلث القائم الزاوية، وهو مجموع أطوال أضلاعه
10 + 6 + 8 = 24 سم
إذن، محيط المثلث = 24 سم.
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وأحد رجليه 9 سم؟ ها قد وصلنا إلى نهاية مقالنا حيث تعرفنا على المثلث القائم وأجبت على سؤال من المقالة ولتعزيز الفكرة للقراء، نقدم مثالًا آخر لإيجاد محيط المثلث القائم، كذلك بينا ما محيط مثلث قائم الزاوية طول وتره 15 سم، وطول إحدى ساقيه 9 سم.