كرة من الكيس بشكل عشوائي، عند حل أي مشكلة أو معادلة رياضية، من الضروري تحديد أسباب المشكلة، ثم وضع فرضيات للحل، ثم يبدأ العالم في عملية التجريب من خلال احتمالات الوصول إلى الحل، لأن العديد من المشاكل تحتوي على أكثر من إمكانية الحل.
وقد جعل هذا الاحتمال علمًا رياضيًا يجب أخذه بعين الاعتبار في كثير من المشكلات من أجل إيجاد الحل المناسب لها، وهذا ما يجعل المنهاج العربي يقبل موضوع “الصدفة والاحتمال” في منهج الرياضيات، و ربما أبسط. طريقة نظرية الاحتمالات هي كرة عشوائية من كيس.
تحديد الحوادث والاحتمالات
قبل محاولة سحب الكرة من الحقيبة عشوائيًا لاكتشاف الاحتمالات الواضحة، دعنا نتعرف على علم الحوادث والاحتمالات، حيث يدرس هذا العلم احتمالية الحوادث العشوائية ونسبتها التي تحدث في المادة، وكذلك النسبة المئوية لعدم الاستخدام في عملية التجربة على شيء ما. أو، على سبيل المثال، إذا كانت لدينا فرصة لرمي قطعة من المال على الأرض تحتوي على وجه ملاك ووجه حرف، فنحن في هذه الحالة انظر إلى أن احتمال ظهور وجه ملاك هو 50٪، أي نصف الاحتمالات وكذلك احتمالية الكتابة، وهذا ما يسمى بعلم الاحتمالات، والأول في مجال نظرية الاحتمالات كتب العالم العربي الإسلامي “الخليل بن أحمد الفراهيدي”، وواصل العديد من العلماء العرب والغربيين دراسة هذا المجال، واستخدمه العالم الإيطالي جيرولامو كاردانو في لعب القمار. القرن السابع عشر.
اسحب الكرة من الكيس بالخطأ
تجرى تجارب لتحديد احتمال سحب كرة عشوائيًا من الحقيبة لطلاب الرياضيات حتى يتمكنوا من تحديد الاحتمالات الواردة في كل حالة، والسؤال هو هل وضعنا 7 كرات زرقاء، 5 كرات سوداء، 12 كرة حمراء و 6 كرات برتقالية في الكيس، ثم تُسحب كرة عشوائيًا من الكيس، ابحث عن الاحتمالات التالية وقم بتدوينها في أبسط أشكالها، وسيكون الحل كالتالي:
- الكرة السوداء: (5 30) = (1 6)، أي سدس احتمال ظهور كرة سوداء.
- كرة حمراء أو برتقالية: ((12 + 6) 30) = (18 30) = (9 ÷ 15) = (3 ÷ 5) أي 60٪ من الاحتمالات.
- الكرة الخضراء: صفر لأنه لا توجد كرة خضراء في الحقيبة.
- ليست كرة زرقاء: ((30-7) ÷ 30) = (23 ÷ 30).
- كرة ليست حمراء ولا برتقالية: (30 – (12 + 6)) ÷ 30 = ((30-18) ÷ 30) = (12 ÷ 30) = (2 ÷ 5)، وهي 40٪ من الممكن. …
- الكرة ليست صفراء: (30 ÷ 30) = 1 لعدم وجود كرات صفراء في الحقيبة.