تحليل العدد 18 الى عوامله الاولية، الأعداد الأولية هي أعداد طبيعية أكبر من واحد، والتي لا تقبل القسمة إلا على رقمين: الرقم نفسه والرقم بدون الباقي ؛ مثل 13، 17، بالنسبة للأعداد الصحيحة الموجبة الأكبر من واحد التي تقبل القسمة على رقم آخر غير نفسها وليست هي نفسها، يطلق عليها الأعداد غير الأولية أو الأعداد المركبة، وهذه أرقام يمكن تقسيمها، على سبيل المثال (28)، التي لها عدة عوامل، يمكننا القول أن رقمين (0،1) يتم استبعادهما دائمًا من قوائم الأعداد الأولية والمركبة، و (2) هو أصغر عدد أولي والرقم الزوجي الوحيد. أساسي.
خصائص الأعداد الأولية
تختلف الأعداد الأولية عن الأعداد الأخرى ذات الخصائص المختلفة، وفي هذه الفقرة سنتحدث عن الخصائص التالية:
- جميع الأعداد الأولية فردية باستثناء (2).
- يمكن التعبير عن جميع الأعداد الصحيحة الأكبر من (3) كمجموع اثنين من الأعداد الأولية.
- عددان أوليان متتاليان هما رقم 2 ورقم 3.
- جميع الأعداد الصحيحة باستثناء 1 وصفر هي إما أعداد أولية أو معقدة.
- لا يمكن أن ينتهي الرقم بأحد الأرقام (5، 0) ؛ على سبيل المثال، 25، 30 عدد أولي.
- إذا كان مجموع الأرقام المكونة لعدد هو مضاعف 3، فلا يمكن أن يكون الرقم أوليًا.
كيفية التعرف على الأعداد الأولية
يمكننا تحديد الأعداد الأولية باستخدام طريقتين يمكننا تحديدهما في هذه الفقرة. هذه هي الطرق التالية:
- الطريقة الأولى: يتسم العدد المركب بحقيقة أنه يجب أن يكون قابلاً للقسمة على عدد أولي أقل من أو يساوي جذره دون باقي، وإذا لم يكن قابلاً للقسمة على كل هذه الأعداد دون باقي، فهذا يعني أن العدد أولي.
- الطريقة الثانية: التحليل إلى عوامل ؛ باستخدام هذه الطريقة، يمكننا تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا وسريعًا، ويتم جمعه من خلال البحث عن الأرقام التي يكون منتجها مساويًا للعدد المطلوب تحليله إلى عوامل باستخدام النظرية السابقة أو التخمين.
أمثلة على الأعداد الأولية والمركبة
- المثال الأول: شرح سبب كون الأعداد التالية أعدادًا أولية (5، 7، 13، 29).
الحل: كل هذه الأرقام قابلة للقسمة على رقم واحد فقط.
- المثال الثاني: ما الأعداد الأولية بين (50-59)، (40-49)
الحل: العددين (59 و 53) هما عددان أوليان بين (50-59)، ولا يقبلان القسمة إلا على أنفسهما والرقم (1).
الأعداد (41،43،47) هي أعداد أولية بين (40-49)، وهي قابلة للقسمة فقط على نفسها والرقم (1).
ما هو العامل الرئيسي ل 18؟ وهو عدد صحيح يتبع 17 ويسبق 19 ويعتبر عددًا طبيعيًا موجبًا.