عددان مجموعهما ١٣ والفرق بينهما ٧ ما هما هذان العددان؟ حيث أن حل هذا السؤال يعتمد على حل معادلتين مع بعضهما البعض، لأن حل المعادلات الحسابية هو أحد الأسئلة المهمة التي هما تستخدم في العديد من المسائل، وفي السطور التالية سنتحدث عن إجابة هذا السؤال حيث سنتعرف على أهم المعلومات حول كيفية حل المعادلات الحسابية والعمليات المستخدمة فيها والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع بالتفصيل.
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7، ما هو الرقمان؟
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما هو 7. الرقمان 10 و 3، حيث مجموع 10 مع 3 يساوي 13، وعند طرح الرقم 3 من الرقم 10، تكون النتيجة 7، حيث يتم حل هذا السؤال عن طريق حل معادلتين رياضيتين مع بعضهما البعض، حيث يفترض أن يكون الرقمان x و y، ثم x + y = 13 وهي المعادلة الأولى، والمعادلة الثانية هي x – y = 7، و في المعادلة الأولى نجد قيمة y وهي 13 – x، ثم نعوض بهذه القيمة في المعادلة الثانية عن x – (13 – x) = 7، أي x-13 + x = 7، أي، 2x-13 = 7، وعند إضافة الرقم 13 على كلا الجانبين، سيكون 2x = 20، مما يعني أن x = 10 وعند الاستبدال بإحدى المعادلتين، y يساوي 3، وبالتالي العددين هي 10 و 3 حيث يكون حاصل ضرب مجموعهم 13، وبطرح الرقم 3 من الرقم 10، تكون النتيجة 7. وبالمثل، يتم حل مسائل أخرى يعتمد حلها على وجود معادلتين.
خصائص عملية الجمع
تعبّر عملية جمع الأعداد عن إضافة عدد إلى عدد آخر لينتج في النهاية عدد جديد أكبر من العددين السابقين، ولعملية جمع الأعداد العديد من الخصائص، وهي:
الخاصية التبديلية: وتنص على أنّ تغيير ترتيب الأعداد المُضافة لبعضهما لا يؤثّر على النتيجة؛ فمثلاً 4+2 = 2+4.
الخاصية التجميعية: وتنص على أن تغيير طريقة تجميع الأعداد المُضافة لبعضها لا يؤثّر على النتيجة؛ فمثلاً (3+4)+5 = (5+4)+3=12. خاصية الهوية: وتنص على أن ناتج جمع أي عدد مع العدد صفر يساوي العدد نفسه؛ أي أن: 6+0 = 6. خاصية الانغلاق: عند جمع عددين صحيحين مع بعضهما فإن النتيجة تكون عدداً صحيحاً كذلك؛ أي أنه إذا كان أ، ب عددين صحيحين؛ فإن: أ+ب = عدد صحيح؛ فمثلاً: 3+4 = 7، وجميع الأعداد في هذه المسألة عي أعداد صحيحة.خصائص عملية الطرح
لعملية طرح الأعداد العديد من الخصائص، وهي:
لا تنطبق الخاصية التبادلية التي تتميز بها عملية الجمع على عملية الطرح؛ فمثلاً: 7 – 4 = 3 ≠ 4 – 7 = -3، والأمر ذاته ينطبق على الخاصية التجميعية فمثلاً: 8 – (13 – 5) = 0، بينما (8 – 13) – 5 = -10؛ أي أن عملية الطرح ليست عملية تبديلية، ولا عملية تجميعية.
إذا كان أ عدداً صحيحاً غير العدد صفر، فإن نتيجة طرح العدد صفر منه، تساوي العدد نفسه؛ أي أن: أ-0 = أ؛ فمثلاً: 15-0 = 15، وتُعرف هذه الخاصية بخاصية الهوية. إذا كانت أ، ب، ج أعداداً صحيحة وكان: أ-ب = ج؛ فإن: أ= ب+ج. إذا كانت أ، ب أعداداً صحيحة وكانت أ > ب أو أ=ب؛ فإن: أ- ب= عدد صحيح، أما إن كان ب > أ؛ فإن النتيجة تكون عدداً سالب القيمة. عند طرح العدد نفسة أو القيمة نفسها من طرفي المعادلة فإن الطرفين يبقيان متساويين.
عند طرح العدد نفسه من نفسه فإن النتيجة تكون صفر.
المعادلات الحسابية
حل المعادلات الحسابية هو أحد الأشياء التي تستخدم كثيرًا في الرياضيات، والتي من خلالها تُعرف الأرقام المجهولة في مشكلة معينة ويمكن حل معادلة واحدة أو أكثر مع بعضها البعض، وتتكون المعادلة الحسابية في الرياضيات من جزأين جبريين تعبيرات المعادلات مفصولة بعلامة متساوية مثل 3x = 9 أو 3x + 3 = 4y + 1، وهكذا، حيث يتم التعامل مع كلا طرفي المعادلة الرياضية بمجموعة من العمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، وغيرها للحصول على قيمة الرموز في المعادلة، وتستخدم هذه المعادلات في حل العديد من المسائل الكلامية وفي العديد من التطبيقات المختلفة.
كيفية حل المعادلات الحسابية
هناك بعض الخطوات التي يتم من خلالها حل المعادلة الحسابية والحصول على النتيجة. هذه الخطوات هي كما يلي:
- جمّع مجموعة من الأرقام أو الرموز المتشابهة وأضفها لتقليل عدد المصطلحات في المعادلة.
- رتب الأرقام في المعادلة، حيث تبدأ الأرقام ذات الأس الأعلى أولاً، ثم الأرقام الصغيرة، ثم الأعداد الحقيقية.
- قم بالعمليات الحسابية التي تحتاجها المعادلة، على سبيل المثال الضرب في مقلوب الكسر للتخلص منه، وكذلك القسمة على عدد معين للتخلص منه، أو إضافة الرقم إلى المعكوس الجمعي. .
أخيرًا أجبنا على سؤال عددان مجموعهما ١٣ والفرق بينهما ٧ ما هما هذان العددان؟ وتعلمنا أهم المعلومات عن المعادلات وكيفية حلها والمزيد من المعلومات عنها . الموضوع بشيء من التفصيل.