تحليل كثيرة الحدود 4س 100 س هو، يتم استخدام التحليل بصفة عامة بالرياضيات لنتمكن من ايجاد الحلول للمسائل الجبرية، ويأتي على هيئة كتابة العناصر كثيرة الحدود على حاصل الضرب للمعادلة كثيرة الحدود، أو يمكن أن تقل تلك الدرجة عن الحد الأصلي، ويطلق على الناتج العامل، ويساوي في المعادلة ناتج وحاصل الضرب في كافة العوامل التي تتسم بكثيرة الحدود بشكل أصلي ودائم، ولنفهم أكثر عن ما هو تحليل كثيرة الحدود، وحل سؤال تحليل كثيرة الحدود 4س 100 س هو فيما يلي.
تحليل كثيرة الحدود 4س 100 س
تحليل كثير الحدود 4x ^ 3 – 100x هو 4x (x2-25)، لأن كثير الحدود بشكل عام هو نوع من التعبير الرياضي في الرياضيات يتكون من أكثر من مصطلح واحد ومجموعة من المتغيرات والثوابت بالإضافة إلى مجموعة لعمليات حسابية مختلفة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة، ويتم ترتيب كثير الحدود دائمًا بناءً على ترتيب الأسس فيه، حيث يأتي المصطلح الذي يحتوي على الأس التكعيبي أولاً، ثم المصطلح الذي له تربيع القوة، ثم المصطلح الذي له قوة أحادية، ثم العدد، وكثير الحدود يمكن تحليله مثل السؤال السابق عن طريق أخذ العامل المشترك لجميع الحدود، حيث في هذا السؤال 4x هو العامل المشترك ومقسوم على جميع شروط دالة وعند قسمة 4x ^ 3 عليها ستكون النتيجة x 2 وأضعها بين قوسين مضروبة في العامل المشترك ثم أقسم 100 x على 4 بحيث تكون النتيجة 25 مع علامة الطرح بين الجزأين وهكذا شخصية.
أنواع كثيرة الحدود
هناك عدة أنواع من كثيرات الحدود والتي يتم تصنيفها حسب عدد المصطلحات والدرجة كما يلي:
- وفقًا لعدد المصطلحات: حيث يمكن أن يكون كثير الحدود ثنائيًا أو ثلاثيًا أو رباعيًا اعتمادًا على عدد المصطلحات التي يحتوي عليها، على سبيل المثال 4×3 + 4×2 + 2x + 5 يتكون من أربعة كثيرات الحدود، فهو من النوع الرباعي، بينما 5×4 + يتكون 4x 3 + 4x 2 + 2x + 5 من خمسة كثيرات حدود، وهو متعدد الحدود خماسي، إلخ.
- حسب الدرجة: حيث يتم حساب درجة الأس الأعلى لكثير الحدود، حيث على سبيل المثال، إذا كان الأس الأعلى هو 5s4، فإن كثير الحدود هو الدرجة الرابعة، وهكذا.
يتم استخدام العامل المشترك وأساليب التجميع والتعويض، اضافة الى تحليل العمليات والعبارات التربيعية في الأمثلة على التحاليل كثيرة الحدود، اضافة الى الأمثلة على بعض الصيغ ومنها الفرق بين المربعين والمكعبين ومجموع المكعبين وغيرها من الأمثلة الجبرية، لذلك فإن حل سؤال تحليل كثيرة الحدود 4س 100 س هو 4x (x2-25)، وهو حاصل التحليل كثيرة الحدود.