مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سباعي منتظم تساوي 900°، الشكل الهندسي المضلع هو الشكل الهندسي الذي يملك ثلاثة أضلاع فما فوق، كما أنه يملك عدد أضلاع يساوي عدد الرؤوس، ويساوي عدد الزوايا الداخلية في هذا المضلع، فنجد على سبيل المثال أن الشكل الهندسي المضلع السباعي يملك سبعة أضلاع وسبعة زوايا وسبعة رؤوس تتشكل من التقاء ضلعين متجاورين في هذا المضلع، لكن هل يمكن حساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع مهما كان عدد أضلاعه؟
حساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع
نعم يمكن حساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع من عدد أضلاعه بالقانون الرياضي الحسابي التالي:
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع = n – 2)× 180°) حيث أن n = عدد أضلاع المضلع
- كما أن (n – 2) تساوي عدد المثلثات التي في داخل هذا المضلع حيث تتشكل المثلثات من رسم أقطار المضلع.
- قياس زاوية المضلع المنتظم = مجموع زوايا المضلع الداخلية ÷ n (عدد أضلاع المضلع)
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سباعي منتظم تساوي 900°
يمكن تأكيد أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع سباعي منتظم تساوي 900°، من خلال قانون حساب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع كما يلي:
- مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع = n – 2)× 180°)
- حيث أن n = عدد أضلاع المضلع ومنه n – 2 = 7 – 2 = 5 أي أن عدد المثلثات لدى الشكل السباعي المنتظم.
- ومنه نجد أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع السباعي = 5 × 180° = 900°
وهنا يمكننا تأكيد أن مجموع زوايا المضلع السباعي المنتظم تساوي 900°، حيث أن قياس زاوية المضلع المنتظم= مجموع قياس زواياه ÷ عدد أضلاعه فيكون قياس زاوية المضلع السباعي = 900° ÷ 7 = 128.57° تقريباً.